Cho một đồ thị có hướng G=(V,E), một hàm trọng số w: E → [0, ∞) và một đỉnh nguồn s.Cần tính toán được đường đi ngắn nhất từ đỉnh nguồn s đến mỗi đỉnh của đồ thị.

Ví dụ: Chúng ta dùng các đỉnh của đồ thị để mô hình các thành phố và các cạnh để mô hình các đường nối giữa chúng. Khi đó trọng số các cạnh có thể xem như độ dài của các con đường (và do đó là không âm).Chúng ta cần vận chuyển từ thành phố s đến thành phố t.Thuật toán Dijkstra sẽ giúp chỉ ra đường đi ngắn nhất chúng ta có thể đi.

Trọng số không âm của các cạnh của đồ thị mang tính tổng quát hơn khoảng cách hình học giữa hai đỉnh đầu mút của chúng. Ví dụ, với 3 đỉnh A, B, C đường đi A-B-C có thể ngắn hơn so với đường đi trực tiếp A-C.